Triángulos semejantes

 

Dos triángulos son semejantes si cumplen alguna de las siguientes propiedades:

a) Todos sus lados son proporcionales

 

b) Tienen los tres ángulos iguales

 

Estos dos ángulos tienen los tres ángulos iguales.

c) Un ángulo igual y los dos lados que se inician en dicho vértice son proporcionales

 

d) Dos triángulos en posición de Tales son semejantes

 

TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS SEMEJANTES
Dos triángulos rectángulos son semejantes si cumplen alguna de las siguientes propiedades:

a) Tienen un ángulo agudo igual y uno de los catetos proporcionales

 

b) Tienen los dos lados catetos proporcionales

 

Lado A / Lado A’ = 4 / 2 = 2
Lado B / Lado B’ = 7 / 3,5 = 2

Al tener los dos lados catetos proporcionales, como el ángulo recto que forman mide 90º, cumple uno de los requisitos que vimos para que dos triángulos fueran semejantes.

c) Tienen un cateto y la hipotenusa proporcionales

 

Lado A / Lado A’ = 8 / 6 = 1,33
Lado B / Lado B’ = 4 / 3 = 1,33

Aplicando el Teorema de Pitágoras podemos calcular la longitud de los catetos que desconocemos.

Calculamos su proporción:

Lado C / Lado C’ = 6,928 / 5,196 = 1,33

Luego todos los lados son proporcionales que vimos que era uno de los requisitos para que dos triángulos fueran semejantes.